A pá única PB do ventilador tem uma massa de 2 kg e um momento de inércia I G = 0,18 kg.m² em relação a um eixo passando pelo seu centro de massa G. Se a pá é submetida a uma aceleração angular α = 5 rad/s², e tem uma velocidade angular ω = 6 rad/s quando ela está na posição vertical mostrada, determine a força normal N, a força de cisalhamento V, e o momento de flexão M interno que o cubo exerce sobre a pá no ponto P.

Passo 1

Inicialmente, devemos decompor a aceleração angular em aceleração normal e tangencial:

a G t = α r G = 5 0,375 = 1,875   m / s 2

a G n = ω 2 r G = 6 2 0,375 = 13,5   m / s

Agora, iremos aplicar somatório de momentos em torno do ponto P representado na figura a seguir para encontrar o valor do momento de flexão M:

↺ + ∑ M P = ∑ M k P  

- M P = - 0,18 5 - 2 ( 1,875 ) ( 0,3 )

M P = 2,025   N . m

Passo 2

Agora, podemos aplicar o somatório de forças na direção normal ao ponto P para descobrir qual será a reação normal nesse ponto:

+ ↓ ∑ F n = m a G n

N P + 2 9,81 = 2 ( 13,5 )

N P = 7,38   N

Passo 3

Agora, iremos aplicar o somatório de forças na direção tangencial ao ponto P para descobrir a força de cisalhamento V:

+ → ∑ F t = m a G t

V P = 2 1,875 → V P = 3,75   N

Resposta

N P = 7,38   N

V P = 3,75   N

M P = 2,025   N . m

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