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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 7.5 - Ex. 10

O conjunto de painéis e os eixos vinculados x-y-z giram com uma velocidade angular constante Ω = 0,6   r a d / s em torno do eixo vertical z. Simultaneamente, os painéis giram em torno do eixo y como mostrado, com uma taxa constante ω 0 = 2   r a d / s . Determine a aceleração angular α do painel A e encontre a aceleração do ponto P para o instante β = 90 ° .

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que esses painéis têm o eixo paradinho e tem aquela velocidade angular ali, e nos pede a aceleração angular no painel A e a aceleração no ponto P. Viu?? Parece que é muita coisa, mas nem é tão difícil assim. Bora lá fazer?? Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo será calcular a nossa aceleração no painel A.

α =   Ω   x   ω = 0,6 k   x   2 j =   - 1,2   i   r a d / s ² Agora, vamos achar o nosso raio para quando β = 90 ° .

R =   0,4 j + 0,5 k

Passo 3

Pronto!! Com isso, podemos achar qual a nossa aceleração para o ponto P.

α P =   ω ˙   x   R +   ω   x   ( ω   x   R )   ω ˙ =   α α P =   4,2 j - 2 k   m m / s ²

Resposta

α = - 1,2   i   r a d / s ² α P =   4,2 j - 2 k   m m / s ²

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