Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 67
O conjunto soldado é feito de uma haste uniforme pesando por pé de comprimento e a placa semicircular pesando por pé quadrado. Calcule as coordenadas do centro de gravidade da montagem.
Passo 1
Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar as coordenadas , e do centro de massa do conjunto soldado.
Então bora resolver! Para determinar o centro de massa da casca cilíndrica vamos utilizar as medidas dadas e as seguintes equações:
Ou seja, precisamos definir as massas dos três elementos que definem o conjunto: a placa semicircular , a haste semicircular e as duas hastes retas . O enunciado nos deu:
Logo, as massas são:
Passo 2
Tranquilo né? Além das massas, precisamos das posições dos centroides dos três objetos em relação aos eixos , e , que podemos obter com ajuda da Tabela D/4 de propriedades de figuras sólidas homogêneas. Sendo assim, para a placa :
Já para a haste semicircular :
E, finalmente, para as duas hastes retas :
Passo 3
Show de bola! Feito isso, temos as propriedades dos objetos separadamente e podemos substituir nas fórmulas do Passo 1:
É isso, galera. Até que foi tranquilo né?
Partiu pra próxima!
