Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinamica Classica de Particulas e Sistemas - Marion- Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 47
Considere uma partícula se movendo na região x > 0 sob influência do potencial
Onde U0 = 1 J e a = 2 m. Faça o gráfico do potencial, determine os pontos de equilíbrio e se eles são máximos ou mínimos.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de mecânica Newtoniana.
A partir da equação dada para o potencial, temos que os pontos de equilíbrio são definidos por dU/dx = 0, com estabilidade determinada por d2U/dx2 nesses pontos. Aqui temos:
Igualando a zero teremos:
Nesse ponto teremos a derivada segunda:
Indicando que o ponto de equilíbrio é estável:
Resposta
Ver passo a passo.
Exercícios de Livros Relacionados
Um satélite de massa m descreve uma órbita circular de raio r em torno da Terra. Expresse, em função de r , ( a ) a energia potencial do satélite, ( b ) sua energia cinética e ( c ) sua energia total.
Pacotes são movidos do ponto A no piso superior de uma casa comercial para o ponto B no piso inferior, 3m abaixo de A , por meio de uma calha cuja linha central é formada por uma hélice de eixo vertic
Uma espaçonave de massa m descreve uma órbita circular de raio r 1 ao redor da Terra ( a ) Mostre que a energia adicional ∆ E , que deve ser fornecida à espaçonave para transferi-la a uma órbita circu
Um módulo de excursão lunar foi usado nas missões Apollo de descida na Lua para poupar combustível, tornando desnecessário lançar toda a espaçonave da superfície da Lua na viagem de retorno a Terra. V
Mostre que a energia total E de um satélite da Terra de massa m que descreve uma órbita elíptica é E = G M m / ( r A + r P ) , onde M é a massa da Terra e r A e r P representam, respectivamente, as di