Uma corrente de massa desprezível está encaixada na engrenagem, que tem massa de e raio de giração . Se o bloco de é solto do repouso a partir da posição , determine a velocidade angular da engrenagem no instante .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Podemos aplicar o princípio da conservação de energia analisando o momento incial e final do sistema.
A conservação de energia é dada por:
Vamos analisar cada componente:
Considerando o ponto inicial , temos:
Temos também que:
Como o sistema está em repouso no momento inicial, temos que e são nulos, logo:
Passo 2
Para o momento final, temos:
A parcela cinética final é dada por:
Onde:
Como é nulo, temos:
Passo 3
Vamos aplicar conservação de energia: