Critérios de projeto requerem, como mostrado, que o robô exerça a força de 90   N sobre uma peça cilíndrica enquanto a está inserindo em um furo circular. Determine o momento em relação aos pontos A , B e C da força que a peça exerce sobre o robô.

Passo 1

Vamos desenhar esse sistema apenas com retas para facilitar a visualização.

Tenha certeza de que entendeuu bem esse desenho antes de continuar, porque a partir daqui temos basicamente um problema de geoemetria.

Passo 2

Agora vamos começar calculando o momento da força em relação ao ponto C .

M C = F 0,15 = 90 0,15 = 13,50   N m

Nesse caso a força já está na direção perpendicular a reta que une o ponto de aplicação da força ao ponto E .

Beleza, agora vamos fazer o mesmo para o ponto B . Aqui podemos somar duas contribuições: até o ponto C e em seguida até o ponto B :

M B = 90 0,15 + ( 90 ) ( 0,45 ) ( sen ⁡ 30 ° )

M B = 33,75   N m

E o 30 ° vem do seguinte cálculo (que você pode entender olhando para a figura):

30 ° = 90 ° - 45 ° - 15 °

Passo 3

Agora usando a mesma lógica, para encontrar o momento em relação a A temos que somar mais um termo a M B :

M A = 33,75 + 90 0,55 sin ⁡ 45 °

E o 45 ° é simplesmente o ângulo que foi dado na figura do enunciado (veja a figura!).

M A = 68,75   N m

Resposta

Os momentos são M A = 68,75 , M B = 33,75   N m , M C = 13,50   N m .

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