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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.7 - Ex. 156

O cursor de 10   k g desliza sobre a haste vertical lisa e tem uma velocidade v 1 = 2   m / s na posição A onde cada mola está esticada de 0,1   m . Calcule a velocidade v 2 do cursor quando este passa o ponto B .

Passo 1

Como em A cada mola está esticada de x 1 = 0,1   m , então o comprimento natural da mola l pode ser obtido assim:

l + x 1 = 0,4

l + 0,1 = 0,4

l = 0,3   m

Então podemos obter a deformação x 2 em B da seguinte forma:

l + x 2 2 = 0,3 2 + 0,4 2

0,3 + x 2 2 = 0,25

x 2 = 0,2   m

Passo 2

Usando a conservação de energia mecânica, obtemos:

Δ T + Δ V g + Δ V e = 0

m 2 v 2 2 - v 1 2 + m g h 2 - h 1 + 2 k 2 x 2 2 - x 1 2 = 0

10 2 v 2 2 - 2 2 + 10 9,81 0 - 0,3 + 2 800 2 0,2 2 - 0,1 2 = 0

5 v 2 2 = 20 + 29,43 - 24

v 2 2 = 5,086

v 2 = 2,26   m / s

Resposta

v 2 = 2,26   m / s

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