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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 02

Em um dado instante, o corpo tem uma quantidade de movimento linar L = m v G e uma quantidade de movimento angular H G = I G ω calculados em relação a seu centro de massa. Mostre que a quantidade de movimento angular do corpo, calculada em relação ao centro instantâneo de velocidade nula CI, pode ser expressa como H C I = I C I ω , onde I C I representa o momento de inércia do corpo calculado em relação ao eixo instantâneo de velocidade nula. Como mostrado, o CI está localizado a uma distância r G / C I do centro de massa G.

Passo 1

Antes de aplicar a equação do momento angular, devemos lembrar que a velocidade linear é dada em função da velocidade angular da seguinte forma:

v G = ω r G / I C

Passo 2

Dessa forma, conseguimos escrever o momento angular em relação ao centro instantâneo de velocidade nula CI:

H C I = r G / C I m v G + I G ω  

Substituindo a equação obtida no passo 1:

H C I = r G / C I m ω r G / C I + I G ω

H C I = m ω r G / C I 2 + I G ω

H C I = I C I ω

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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