Enunciado

O homem senta na cadeira giratória segurando dois pesos de 2,5 kg com seus braços estendidos. Se ele está girando a 3 rad/s nessa posição, determine sua velocidade angular quando os pesos são aproximados e seguros a 0,09 m do eixo de rotação. Suponha que ele tem uma massa de 80 kg e um raio de giração k z = 0,165   m em relação ao eixo z. Despreze a massa de seus braços e a dimensão dos pesos para o cálculo.

Passo 1

Começaremos o exercício calculando o momento de inércia do homem e dos pesos ao redor do eixo z quando os braços estão totalmente esticados:

I z 1 = 80 0,165 2 + 2 2,5 0,75 2

I z 1 = 4,9905   k g . m 2

Passo 2

Agora iremos calcular o momento de inércia do homem e dos pesos quando os pesos estão a uma disância de 0,09 m do eixo de rotação:

I z 2 = 80 0,165 2 + 2 2,5 0,09 2

I z 2 = 2,2185   k g . m 2

Passo 3

Agora, aplicaremos a conservação da quantidade de movimento angular para o sistema:

H 1 z = H 2 z

4,9905 3 = 2,2185 ω 2 z

ω 2 z = 6,75   r a d / s

Resposta

ω 2 z = 6,75   r a d / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma bola A de 200 g e uma bola B de 400 g são montadas em umabarra horizontal que gira livremente sobre um eixo vertical. As bolassão mantidas nas posições mostradas na figura por pinos. O pino queseg
Uma pequena bola balança em um círculo horizontal na extremidade de uma corda de comprimento ∫ 1 , que forma um ângulo θ 1 com a vertical. A corda é então puxada lentamente pelo suporteem O até que o
Duas discotecas de hóquei idênticos movem-se sobre uma pista de hóquei a uma mesma velocidade de 3 m / s em sentidos paralelos e opostos quando se chocam do modo que é visto na figura. Admitindo um co
Um dos requisitos para as bolas de tênis usadas em competições oficiais é que, quando caem em uma superfície rígida de uma altura de 2,5 m, a altura do primeiro rebote da bola deve estar na faixa de 1
Duas bolas de bilhar idênticas de 47,4m m de diâmetro podem mover-se para aparecer em uma mesa de bilhar. A bola B está em repouso e a bola A tem uma velocidade inicial v = v 0 i . (a) Sabendo que b =