O homem senta na cadeira giratória segurando dois pesos de 2,5 kg com seus braços estendidos. Se ele está girando a 3 rad/s nessa posição, determine sua velocidade angular quando os pesos são aproximados e seguros a 0,09 m do eixo de rotação. Suponha que ele tem uma massa de 80 kg e um raio de giração k z = 0,165   m em relação ao eixo z. Despreze a massa de seus braços e a dimensão dos pesos para o cálculo.

Passo 1

Começaremos o exercício calculando o momento de inércia do homem e dos pesos ao redor do eixo z quando os braços estão totalmente esticados:

I z 1 = 80 0,165 2 + 2 2,5 0,75 2

I z 1 = 4,9905   k g . m 2

Passo 2

Agora iremos calcular o momento de inércia do homem e dos pesos quando os pesos estão a uma disância de 0,09 m do eixo de rotação:

I z 2 = 80 0,165 2 + 2 2,5 0,09 2

I z 2 = 2,2185   k g . m 2

Passo 3

Agora, aplicaremos a conservação da quantidade de movimento angular para o sistema:

H 1 z = H 2 z

4,9905 3 = 2,2185 ω 2 z

ω 2 z = 6,75   r a d / s

Resposta

ω 2 z = 6,75   r a d / s

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