Deduza a terceira lei do movimento planetário de Kepler das Eqs. (12.39) e (12.45).
Passo 1
O enunciado nos pede para que a gente deduza a terceira lei do movimento planetário de Kepler das Eqs. (12.39) e (12.45), essas equações estão descritas no livro , mas traremos elas para cá :D
Para um eclipse,
Usando Eq.(12.39),
e
Mas
de modo
Adicionando,
Passo 2
Pela Eq. (12.45),
Para orbitas 1 e 2 sobre a mesma grande massa,
e
Formando a razão,