Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.5 - Ex. 70
Determine a altitude (em quilômetros) acima da superfície da Terra na qual um satélite em uma órbita circular tem o mesmo período, , que a rotação absoluta da Terra. Se tal órbita se situa no plano equatorial da terra, diz-se que esta é geossíncrona, pois o satélite não aparenta se deslocar em relação a um observador fixo na Terra.
Passo 1
Como a gente pode relacionar a altitude de uma órbita ao periodo de revolução? É só lembrar que a força gravitacional atua como a força centrípeta que mantém a órbita, ou seja:
E no caso da questão nós temos:
Então:
Ou seja, a velocidade da órbita é:
Passo 2
Agora, como podemos relacionar a velocidade da órbita ao período ? Bom, se considerarmos que a órbita é aproximadamente circular:
E agora é só substituir alguns valores e calcular o :
Resolvido!
Resposta
Isso ocorre em uma altitude de acima da superfície da Terra.