Um pequeno objeto é mantido contra a superfície vertical do recipiente cilíndrico rotativo de raio pela ação centrífuga. Se o coeficiente de atrito estático entre o objeto e o recipiente é , determine a expressão para a velocidade angular mínima do recipiente que impedirá o objeto de escorregar para baixo na superfície vertical.
Passo 1
A ação centrífuga vai “empurrar” a partícula contra a parede, e é essa a fora que vai manter o atrito entre os dois:
E sabemos que o módulo dessa “força” centrífuga é:
E então:
E essa força de atrito vai impedir que a partícula desliza para baixo pela parede, puxada pelo peso.
Passo 2
Isso quer dizer que para a partícula se manter em equilíbrio, precisamos de:
E então:
Pronto!
Resposta
A velocidade angular mínima é .