Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 104
Dois cabos são usados para segurar a barra suspensa na posição e sustentar a carga de . Se a força resultante é direcionada ao longo da barra do ponto para , determine as intensidades da força resultante e das forças e . Considere m e m.
Passo 1
Queremos encontrar as forças , e a força resultante, nos é dado uma força agindo em e sabemos a força resultante agirá ao longo do eixo no sentido negativo. Vamos começar encontrando as coordenadas dos pontos que definem a direção dos nossos vetores:
Definimos agora nossos vetores posição pelo ponto final menos inicial com seus devidos vetores unitários, assim:
Passo 2
Agora encontramos o módulo dos nossos vetores:
E então o vetor unitário que determina a direção e o sentido dos nossos vetores são:
Passo 3
Com isso, podemos expressar nossas forças como vetores cartesianos:
Passo 4
Sabemos que nossa força resultante é a soma de todas as forças e que essa agirá apenas no eixo , logo, nos outros sendo igual a .
Assim:
No eixo :
No eixo :
No eixo :
Passo 5
Agora descobrimos a intensidade de substituindo nessa equação o obtido pelo eixo :
E podemos descobrir a intensidade de :
Por último encontramos a através da equação encontrada no eixo :