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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 14

Determine o coeficiente de atrito estático mínimo entre a bobina uniforme de 50   k g e a parece de modo que bobina não deslize.

Passo 1

Fala ai galerinha bonita, tudo beleza?

Saca só, esse problema pede pra gente encontrar o menor coeficiente de atrito estático para que a bobina não deslize.

Vamos fazendo um diagrama de corpo livre, desse jeito:

A gente nota, que F A faz uma força que causa um momento no sentido anti-horario no centro de massa, e isso equilibra o momento de rotação causado pela força T , então a força F A é:

F A = μ s N A

Passo 2

Agora, vamos aplicar a equação de equilíbrio no momento de A :

∑ M A = 0

m g 0,6 - T cos ⁡ 60 ° 0,3 cos ⁡ 60 ° + 0,6 - T sen ⁡ 60 ° 0,3 sen ⁡ 60 ° = 0

Logo:

T = m g

Passo 3

Por fim, vamos pegar a equação de equilíbrio para as forças:

∑ F x = 0

m g sen ⁡ 60 ° - N A = 0

O mesmo que:

N A = 0,866   m g

E no eixo y agora:

∑ F y = 0

μ s 0,866 m g + m g cos ⁡ 60 ° - m g = 0

Então se a gente isolar μ s

Dessa forma, a gente encontra:

μ s = 0,577

Ou seja intependente da massa o coeficiente de atrito deve ser de no mínimo 0,577 .

Resposta

μ s = 0,577

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