Determine o coeficiente mínimo de atrito estático μ s que permitirá que o tambor com cubo interno fixo seja enrolado na inclinação de 15 ° a uma velocidade constante sem escorregar. Quais são os valores correspondentes da força P e da força de atrito F ?

μ s = 0,094 P = 0,1786 m g F = 0,086 m g

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 07

Determine o coeficiente mínimo de atrito estático que permitirá que o tambor com cubo interno fixo seja enrolado na inclinação de a uma velocidade constante sem escorregar. Quais são os valores correspondentes da força e da força de atrito ?

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar o valor mínimo do coeficiente de atrito estático necessário para enrolar o tambor a uma inclinação de com velocidade constante sem que ocorra deslizamento. Pede ainda para determinar a força e a força de atrito para essa condição.

Então bora resolver! Vamos começar analisando o diagrama de corpo livre da estrutura. Para facilitar nossos cálculos, vamos considerar os eixos e inclinados em acompanhando a inclinação da superfície de apoio.

Onde:

Sabemos que o corpo está enrolando sem escorregar com velocidade constante, então:

Pela condição de equilíbrio do corpo, podemos usar o somatório de forças na direção para colocar em função das outras variáveis.

Logo:

Passo 2

Tranquilo né? Fazendo o mesmo para a direção , temos:

Passo 3

Conseguimos definir em função das outras variáveis, mas ainda temos duas incógnitas na nossa equação: e . Para a situação em que o corpo rola de escorregar com velocidade constante, a velocidade no ponto de contato do tubo com a superfície inclinada é considerada nula. Podemos então usar o equilíbrio de momentos em torno desse ponto de contato para encontrar , já que e não produzem momento em torno desse ponto, restando apenas de incógnita.

Passo 4

Calma que tá acabando hein? Hahaha Substituindo esse valor de na equação de do Passo 2, temos:

Apesar do tanto de conta até que foi tranquilo né?

Passo 5

Agora que já temos , vamos utilizar novamente o equilíbrio de forças na direção para determinar a força de atrito que foi pedida:

Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!

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Resposta

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