Determine as componentes x e z da reação no mancal radial A e a tração nas cordas BC e BD necessárias para o equilíbrio do elemento.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa determinação de momento, cortante e normal, o cortante é positivo pela direita se ele for para baixo, e que a força aplicada deve ser sempre perpendicular à distância para sabermos o momento.

Quando se analisa o momento, ele é positivo toda vez que estiver girando no sentido anti-horário. Como a gente sabe disso?? Basta usar a regra da mão direita.

M o = F c × l  

F c = F   â

∑ F x = 0

∑ F y = 0

350 - 0,6 F B C + 0,6 F B D = 0

∑ F z = 0

A z - 800 + 0,8 F B C + 0,8 F B D = 0

Tá, mas agora a gente precisa descobrir nossas variáveis primeiro.

r B C = - 3 j + 4 k

F B C = F B C   r B C r B C

F B C = F B C - 0,6 j + 0,8 k

r B D = 2 i + 3 j + 4 k

F B D = F B D   r B D r B D

F B D = F B D 0,6 j + 0,8 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

∑ M x = 0

M A x + 0,8 F B D × 6 + 0,8 F B C × 6 - 800 × 6 = 0

∑ M y = 0

- 0,8 F B D × 2 - 0,8 F B C × 2 - 800 × 2 = 0

∑ M z = 0

M A z + 0 , 6 F B D × 2 - 0 , 6 F B C × 2 = 0

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

- 1,6   F B D - 1,6   F B C + 1600 = 0

350 - 0,6   F B C + 0,6 F B D = 0

F B C =   - 208,3   N

F B D =   - 791,7   N

A z = 0

M A x = 0

M A z = 700,8   N . m

Resposta

F B C =   - 208,3   N

F B D =   - 791,7   N

A z = 0

M A x = 0

M A z = 700,8   N . m

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