Enunciado

Determine o comprimento necessário L da corrente entre A e B, e a força trativa correspondente em A, se a inclinação da corrente for horizontal quando ela entra na guia em A. O peso da corrente vale 140   N por metro de seu comprimento.

Passo 1

Primeiro vamos anotar as informações que a questão anterior e a imagem nos oferecem, para facilitar a visualização:

μ = 14 0   N / m

s = 20   m

Y B = 3m

Passo 2

Temos que pela figura, o nosso y em B vale 3   m . Logo, podemos jogar na equação da posição!

y = T 0 μ   [ cosh ⁡ μ x T 0 - 1 ]

3 = T A 140   [ cosh ⁡ 140 ( 8 ) T A - 1 ]

T A = 1559   N

Passo 3

Daqui basta pegarmos essa força trativa e jogar na fórmula do comprimento do cabo!

s = T 0 μ sinh ⁡ μ x T 0  

L = 1559 140 sinh ⁡ 140 ( 8 ) 1559 = 8.71   m  

Resposta

L =   8.71   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A força F atua sobre o suporte dentro do octante mostrado. Se as intensidades das componentes x e z de F são F x = 300N e F z = 600 N , respectivamente, e β = 60 ° , determine a intensidade de F e de
Determine os ângulos de direção coordenados da força F 1 e os indique na figura.
O mastro está submetido às três forças mostradas. Determine os ângulos de direção coordenados α 1 , β 1 , γ 1 de F 1 , de modo que a força resultante que atua no mastro seja zero.
Se a força resultante que atua sobre o suporte é F R = - 300 i + 650 j + 250 kN , determine a intensidade e os ângulos de direção coordenados de F .
O mastro está submetido às três forças mostradas. Determine os ângulos de direção coordenados α 1 , β 1 , γ 1 de F 1 , de modo que a força resultante que atua no mastro seja F R = 350 iN .