Determine o comprimento necessário L da corrente entre A e B, e a força trativa correspondente em A, se a inclinação da corrente for horizontal quando ela entra na guia em A. O peso da corrente vale 140   N por metro de seu comprimento.

Passo 1

Primeiro vamos anotar as informações que a questão anterior e a imagem nos oferecem, para facilitar a visualização:

μ = 14 0   N / m

s = 20   m

Y B = 3m

Passo 2

Temos que pela figura, o nosso y em B vale 3   m . Logo, podemos jogar na equação da posição!

y = T 0 μ   [ cosh ⁡ μ x T 0 - 1 ]

3 = T A 140   [ cosh ⁡ 140 ( 8 ) T A - 1 ]

T A = 1559   N

Passo 3

Daqui basta pegarmos essa força trativa e jogar na fórmula do comprimento do cabo!

s = T 0 μ sinh ⁡ μ x T 0  

L = 1559 140 sinh ⁡ 140 ( 8 ) 1559 = 8.71   m  

Resposta

L =   8.71   m

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