8- Determine as coordenadas do centroide da área sombreada.
Passo 1
Se desenharmos uma linha vertical dentro dessa região saberemos que o comprimento dela será:
E se como o comprimento dessa linha vale , logo sua área será de:
Onde o valor de valerá no ponto igual a:
Logo nosso elemento de área será de:
Como varia de para logo nossa área total valerá:
Passo 2
Como a nossa análise foi na linha vertical logo nosso médio será a média aritmética das duas funções:
E o médio o próprio valor de .
Logo:
E :
Passo 3
Encontrando o centroide temos: