Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 66
Determine as coordenadas do centroide do corpo com cinco orifícios totalmente perfurados. Cada um dos quatro pequenos orifícios tem um raio de .
Passo 1
Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar as coordenadas , e do centro de massa do objeto mostrado. Lembrando que há um furo cilíndrico de raio igual a e outros quatro furos cilíndricos de raio igual a .
Então bora resolver! Para determinar o centro de massa do corpo formado pelo conjunto de outros objetos, vamos utilizar as medidas dadas e as seguintes equações:
Ou seja, precisamos definir os volumes dos objetos que compõem a figura: o paralelepípedo de dimensões que vamos chamar de , o furo cilíndrico de raio e os quatro furos em formato de cilindro de raio .
Passo 2
Tranquilo né? Antes de prosseguir, vamos analisar o desenho. Observe que os planos e são planos de simetria da figura, logo a posição do centro de massa em relação aos eixos e são obtidas diretamente:
Sobrou então apenas para calcular. Para isso, além dos volumes, precisamos das posições dos centroides em relação ao eixo para os três objetos. Começando pelo paralelepípedo :
O furo cilíndrico :
E a pirâmide triangular :
Passo 3
Show de bola! Feito isso, temos as propriedades dos objetos separadamente e podemos substituir nas fórmulas do Passo 1:
É isso, galera. Até que foi tranquilo né?
Partiu pra próxima!
