Enunciado

Determine as forças normais sob os dois discos do Exemplo para a posição em que o plano da barra curva é vertical. Assuma que a barra curva está na parte superior do disco a e na parte inferior do disco B.

Passo 1

Recomendo ao leitor qeu volte ao problema 7/7 e com as novas habilidades obtidas nestas novas secções, somos capazes de calcular as componentes do tensor momento de inercia para os eixos descritos utilizando a equação 7/10.

I x z = - ∫ x z d m

E utilizando a equação 7/23 conseguiremos determinar as normais sob os discos

∑ M y = - I x z ω z 2 onde ω z 2 = v 2 / r 2

Passo 2

I x z = - x z M = - r 2 ρ π = m 2 r 2 π  

Passo 3

Utilizando 7/23 e substituindo ω   e I x z

∑ M y = - N b r + N a r = - - r 2 ρ π v 2 r 2 = m 2 v 2 π

N b - N a = m 2 v 2 π r

Precisamos de mais uma equação.

Só que é um fato que elas estão em equilíbrio o que leva ∑ F x = 0 = N b + N a - m g

N b + N a = m g onde m é a massa total do sistema m = 2 m 1 + m 2 .

Combinando as duas equações obtemos.

N b = m g 2 - m 2 v 2 π r

N a = m g 2 + m 2 v 2 π r

Resposta

N b = m g 2 - m 2 v 2 π r

N a = m g 2 + m 2 v 2 π r

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