Enunciado

A viga uniforme de 50 kg (barra fina) está estendida no solo quando o homem exerce uma força F = 300 N na corda, a qual passa sobre um pino liso em C. Determine a aceleração angular inicial da viga. Também determine as reações verticais e horizontais sobre a viga em A (considerada como um pino) nesse instante.

Passo 1

Iremos considerar a aceleração da gravidade g = 9,81   m / s 2 .

Como temos que a viga rotaciona em torno de um ponto fixo A, temos:

a G t = α r G = α 3

a G n = ω 2 r G = ω 2 3

No entanto, a viga está inicialmente em repouso, então:

ω = 0 → a G n = 0

Podemos ainda calcular o momento de inércia em torno de seu centro de massa:

I G = 1 12 m l 2 = 1 12 50 6 2

I G = 150   k g . m 2

Passo 2

Agora iremos aplicar o somatório de momentos em torno do ponto A com o auxílio da figura a seguir:

↺ + ∑ M A = ∑ M k A

300 s e n 60 ° 6 - 50 9,81 3 = 50 α 3 3 + 150 α

α = 0,14 6   r a d / s 2

Passo 3

Agora podemos aplicar os somatórios de força nas direções normal e tangencial:

+ ←   ∑ F t = m a G t

300 c o s 60 ° - A x = 50 0 → A x = 150   N

+ ↑   ∑ F n = m a G n

A y + 300 s e n 60 ° - 50 9,81 = 50 0,146 3 → A y = 253   N

Resposta

α = 0,146   r a d / s 2

A x = 150   N

A y = 253   N

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