Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.8 - Ex. 179
Determine a quantidade de movimento angular da Terra em relação ao centro do Sol. Suponha a Terra homogênea e uma órbita circular da Terra com raio ; consulte a Tabela D/2 para outras informações necessárias. Comentário sobre as contribuições relativas dos termos e .
Passo 1
Para a terra, sabemos que
Considerando a terra uma esfera, temos que
Onde é a massa da Terra e o raio da Terra. Para a velocidade angular , temos
Onde é o período de rotação da Terra.
Com o auxílio da Tabela D/2, presente no final do livro, temos
Que resulta em
Passo 2
A quantidade de movimento angular da Terra em relação ao centro do Sol é dada por
Onde , e .
Para calcularmos a velocidade , usamos a seguinte expressão
Mais uma vez devemos olhar a Tabela D/2, de onde tiramos os valores de (constante gravitacional universal) e (massa relativa da Terra), ficando com
Assim,
Retomando a expressão para quantidade de movimento angular da Terra em relação ao centro do Sol e substituindo os valores encontrados, temos
Que resulta em
Passo 3
Analisando os valores é possível concluir que
Sendo da ordem de e o termo da ordem de . Portanto, a maior contribuição vem , sendo o outro termo desprezível na soma.