Determine the x- and y-coordinates of the centroid of the shaded area.
Passo 1
Vamos lá resolver mais essa. Para a gente descobrir as coordenadas do centroide, primeiro precisamos calcular a área embaixo da curva. Escolhendo um elemento de área dA:
Assim, a área vai ser:
Passo 2
Vamos lembrar o seguinte:
Então a gente precisa calcular as integrais antes. Para a primeira integral, temos:
Observando a figura do passo 1, temos . Substituindo na segunda integral:
Passo 3
Com os valores das integrais, agora vamos usar esses valores para calcular as coordenadas dos centroides:
Resposta
= 1,549; = 0,756