O painel retangular uniforme A B C D tem uma massa de 40k g e tem dobradiças entre seus vértices A e B e a superfície vertical rígida. Um arame ligando E a D mantém horizontais as bordas B C e A D . A dobradiça A pode sustentar esforços ao longo do eixo A B , enquanto a dobradiça B suporta apenas força normal ao eixo A B . Ache a força trativa T no arame e o módulo B da força suportada pela dobradiça B .

As forças são T = 277N e B = 169,9N .

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 7ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 96

O painel retangular uniforme tem uma massa de e tem dobradiças entre seus vértices e e a superfície vertical rígida. Um arame ligando a mantém horizontais as bordas e . A dobradiça pode sustentar esforços ao longo do eixo , enquanto a dobradiça suporta apenas força normal ao eixo . Ache a força trativa no arame e o módulo da força suportada pela dobradiça .

Passo 1

Vamos começar escrevendo a força que age sobre o arame em forma vetorial:

Isso vai ser muito útil para facilitar o cálculo dos momentos. Vamos desenhar as forças envolvidas e definir alguns eixos:

Passo 2

Agora vamos analisar o equilíbrio dos momentos em relação a cada eixo. Começando pelo eixo . Nesse caso todas as componentes nessa direção terão momento nulo, e as componentes que cruzam esse eixo também, então:

E então:

Passo 3

E agora vamos ver o momento em relação ao eixo . Nesse caso tanto a tração quanto as forças em terão momento nulo, e o mesmo acontece para a componente e (já que essas duas são paralelas ao eixo).

Passo 4

E por último, o momento em relação ao eixo . Nesse caso ficamos apenas com a componente do peso e da tração, além da componente . As outras forças têm linhas de ação que cruzam o eixo, ou são paralelas a ele.

E então o módulo da força é:

Resposta

As forças são e .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para a placa retangular dos Problemas 2.111 e 2.112, determine a tensão de cada um dos três cabos sabendo que o peso da placa é 792 N.

Usando duas cordas e uma rampa de roletes, dois operários descarregam de um caminhão um contrapeso de ferro fundido de 890 N. Sabendo que, no instante mostrado, o contrapeso é mantido parado e que as

Uma torre de transmissão é sustentada por três cabos de sustentação ligados a um pino em A e ancorados por parafusos em B, C e D. Se a tensão no cabo AC é de 4092 N, determine a força vertical P exerc

Uma placa triangular é sustentada por três cabos, como mostra a figura. Sabendo que a tração no cabo AD é 520 N, determine o peso da placa.

Para a torre de transmissão dos Problemas 2.109 e 2.110, determine a tensão em cada cabo de sustentação sabendo que a torre exerce no pino A uma força vertical para cima de 9340 N.