Enunciado

O tambor rotativo de uma secadora de roupa é mostrado na figura. Determine a velocidade angular Ω do tambor que resulta na perda do contato entre as roupas e o tambor em θ = 50 ° . Assuma que as pequenas palhetas evitam o deslizamento até a perda do contato.

Passo 1

No limite em que a roupa perde contato com o tambor da secadora a força normal é nula:

N = 0

E a única força que deverá manter a resultante centrípeta nesse instante é uma componente da força peso:

∑ F c = m r ω 2

Vamos fazer um desenho para compreender como calcular essa componente.

Passo 2

A componente centrípeta do peso é a seta azul representada abaixo:

E então:

m g sen ⁡ θ = m r ω 2

ω = g sen ⁡ θ r

No caso em que θ = 50 ° temos:

ω = 9,81 sen ⁡ 50 ° 0,33 = 4,77   r a d / s

Pronto!

Resposta

A perda de contato acontece quando a velocidade angular é 4,77   r a d / s .

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