Determine a velocidade escalar do carro A se o ponto P no cabo tem uma velocidade escalar de 4   m / s quando o motor M enrola o cabo para dentro.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Nos é dito que P é puxado na direção de M com velocidade v P = 4   m / s .

Com base no desenho do enunciado, sabemos que sobre A , agem 4 cabos de mesmo comprimento e sobre F somente 1 , como mostrado na figura abaixo:

Portanto, podemos fazer a seguinte relação:

l = s A + 2 s A - h + ( s A - s P )

Se derivarmos, podemos obter uma equação para as velocidades:

0 = 4 v A - v P

Substituindo os valores, temos:

0 = 4 v A - 4

v A = 1   m / s

Como adotamos o sentido positivo para cima, considerando v P = 4   m / s , positivo em nossas contas, quer dizer que como v A tem sinal positivo, o bloco A está sendo puxado para cima:

v A = 1   m / s     ( ↑ )

Resposta

v A = 1   m / s     ( ↑ )

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