Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 137
Determine a velocidade escalar constante do satélite de maneira que ele circule a Terra com uma órbita de raio . Dica: utilize a Equação 13.1.
Passo 1
O enunciado nos deu as seguintes informações:
Raio da órbita:
Devemos determinar a velocidade escalar constante do satélite de maneira que ele circule a Terra com uma órbita de raio .
Suponha que o raio da Terra é 6378 km;
A massa da Terra é de 5,976(1024) kg;
A massa do Sol é de ,99(1030) kg;
A constante gravitacional é de .
Raio da Terra:
Passo 2
O enunciado nos dá como dica a utilização da Equação 13.1 que é igual a
Onde a força de atração entre duas partículas atua na mesma direção do raio da Terra, ou seja, é normal à trajetória do satélite; e são as massas do satélite e da Terra.
Utilizando a equação do movimento,
Sabemos que , logo
Igualando as equações, obtemos
Passo 3
Agora vamos deixar em evidência,