Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 5
Devido à carga P, as componentes do estado plano de deformação no ponto do suporte são , e . Use as equações de transformação da deformação para determinar as deformações equivalentes no plano sobre um elemento orientado a um ângulo em sentido anti-horário em relação à posição original. Trace um esboço do elemento distorcido devido a essas deformações no plano .
Passo 1
Utilizando a equação de transformação da deformação normal para o eixo , visto que nosso ângulo está em sentido horário, portanto negativo, e igual a :
Substituindo os valores:
Passo 2
Repetindo a ideia do passo anterior, alterando apenas a fórmula de transformação de deformação para o eixo :
Trocando as variáveis:
Passo 3
Utilizaremos agora a equação de transformação da deformação por cisalhamento de um elemento orientado a um ângulo
Trocando em números:
Passo 4
Como já descobrimos nossas deformações, vamos então, esboçar nosso elemento rotacionado:
Resposta
A deformação equivalente de um elemento no eixo em um plano rotacionado:
A deformação equivalente de um elemento no eixo em um plano rotacionado:
A deformação por cisalhamento equivalente de um elemento a um ângulo em um plano rotacionado:
Esboço do elemento deformado:
