O disco circular fino de massa e raio é articulado em torno de seu eixo tangente horizontal à extremidade de um eixo, que gira em torno de seu eixo vertical com uma velocidade angular . Determine o ângulo de regime permanente assumido pelo plano do disco com o eixo vertical. Observe qualquer limitação sobre para assegurar que .
Passo 1
Para resolvermos esse problema vamos precisar usar as relações de momento fletor como também calcular a componente do momento de inércia do sistema.
Passo 2
Temos que o sistema gira em torno do eixo , assim temos que e, como é constante, . Vemos também que as forças são aplicadas na direção e , dessa forma temos que o momento fletor será . Precisamos então calcular o momento de inércia agora, que será dado por
Dessa forma, como . Temos que
Manipulando a equação, temos que . Porém queremos que , para isso . Caso contrário,