Enunciado

A roda de 20 kg tem um raio de giração em relação a seu centro O de k O = 300   m m . Quando a roda é submetida ao momento de binário, ela desliza na medida em que rola. Determine a aceleração angular da roda e a aceleração do centro da roda O. O coeficiente de atrito cinético entre a roda e o plano é μ k = 0,5 .

Passo 1

Começaremos o exercício calculando o momento de inércia da roda em relação ao seu centro de massa:

I G = m k O 2 = 20 0,3 2

I G = 1,8   k g . m 2

Passo 2

Agora iremos aplicar o somatório de forças nas direções x e y conforme o diagrama a seguir:

+ ↑   ∑ F y = m a G y

N - 20 9,81 = 0 → N = 196,2   N

+ →   ∑ F x = m a G x

F a = 20 a O → 0,5 196,2 = 20 a O

a O = 4,905   m / s 2

Passo 3

Agora iremos aplicar o somatório de momentos em relação ao ponto O:

↺ +   ∑ M O = I O α

0,5 196,2 0,4 - 100 = - 1,8 α

α = 33,8   r a d / s 2

Resposta

a O = 4,905   m / s 2

α = 33,8   r a d / s 2

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