Enunciado

O disco circular gira em torno de seu eixo z com uma velocidade angular ω = 2   r a d /   s . Um ponto P localizado sobre a borda possui uma velocidade dada por v = - 0,8 i - 0,6 j   m / s . Determine as coordenadas de P e o raio do disco.

Passo 1

Bom pessoal, nesta questão basta utilizar os conceitos aprendidos ao longo do capítulo. A velocidade absoluta e a velocidade angular de um disco que rotacional podem ser relacionadas pela equação:

v = ω × r

Agora basta substituir os valores e fazer o produto vetorial.

- 0,8 i - 0,6 j = 2 k ^ × x i + y j

- 0,8 i - 0,6 j = - 2 y i + 2 x j

Temos então o sistema:

- 0,8 i = - 2 y i

- 0,6 j = + 2 x j

Logo:

r = - 0,3 i + 0,4 j   m

Seu módulo será:

r = ( - 0,3 ) 2 + 0,4 2 = 0,5 m

Resposta

r = 0,5 m

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