A viga I de 4,8m tem uma massa de 900k g e é mantida na posição horizontal pelo pino em O e pelo cabo vertical que passa em torno da polia em A e em torno do tambor do guincho motorizado de 200k g em B . Se o motor do guincho produz um torque de partida de 800N ∙ m , calcule a força vertical inicial suportada pelo pino em O . Considere a viga como uma barra esbelta e o conjunto do guincho como uma massa concentrada no centro da polia. (A componente horizontal da força sobre o pino é nula?)

A força vertical inicial suportada pelo pino é O y = 6,3k N .

Enunciado

Vamos começar calculando o momento de inércia do sistema em relação ao ponto :

E a tensão fornecida à corda pelo momento de aplicado pelo motor pode ser calculado em função do raio do tambor em :

Com esses resultados, podemos calcular a aceleração angular do sistema:

E então:

Agora podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força (força vertical suportada pelo pino):

Onde é a massa da viga e é a posição do seu centro de massa em relação ao pino.

Conforme o desenho, as forças que agem na direção vertical são os dois pesos, a força que queremos calcular, e a tração :

Então:

A força vertical inicial suportada pelo pino é .