Enunciado

O disco circular está girando em torno do eixo OC com velocidade angular constante ω =   20   r a d / s . Em um determinado instante, o ponto A sobre a borda passa por um ponto cujas coordenadas x-y-z são 40, 118 e 51 mm, respectivamente. Calcule os módulos de velocidade v e da aceleração a do ponto. Encontre também o raio R do disco.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que esses painéis têm o eixo paradinho e tem aquela velocidade angular ali, e nos pede a aceleração angular no painel A e a aceleração no ponto P. Viu?? Parece que é muita coisa, mas nem é tão difícil assim. Bora lá fazer?? Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo será calcular a nossa velocidade angular de acordo com a posição.

ω = 4 ( 4 j + 3 k )   r a d / s ² Agora, como já temos todas as coordenadas necessárias da posição do ponto A, vamos descobrir a nossa velocidade.

v = ω   x   r v = 1   m / s

Passo 3

Pronto!! Com isso, podemos achar qual a nossa aceleração para o ponto A e a distância.

α =   ω   x   ω   x   R   α = 20 m s 2 v = ω R R = 50   m m

Resposta

v = 1   m / s α = 20 m s 2 R = 50   m m

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