Enunciado

Com referencia às hélices e o bloco deslizante do mancal do Prob. 5/123 onde a O = 3 m / s 2 . Se θ ¨ = 5 r a d / s 2 e θ ˙ = 0 quando   θ = 0 , encontre a aceleração do ponto A para esse instante.

Passo 1

Este exercício é uma continuação do anterior com algumas modificações. Agora, existe aceleração angular α . Portanto, o termo da aceleração relativa tangencial não será nulo.

( a A / O ) t = α × r A O = 5 × 0,8 = 4   m / s 2

Além disso, θ ˙ = 0 , logo o termo da aceleração relativa normal será nulo.

( a A / O ) n = θ ˙ × r A O = 0

Relembrando que:

( a A / O ) t = α × r A O → É a aceleração relativa tangencial e ela é perpendicular à distância AO.

Ah, a questão pede apenas o módulo, então não vamos nos preocupar com notação vetorial.

Passo 2

Vamos então resolver para θ = 0 , pedido na questão.

Representando o diagrama de vetores:

Podemos resolver por Pitágoras:

a A 2 = a O 2 + ( ( a A / O ) t ) 2   =   3 2 + ( 5 × 0,8 ) 2

a A = 5   m / s 2

Resposta

a A = 5   m / s 2

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