Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 51
O dispositivo é usado para manter uma porta de elevador aberta. Se a mola possui uma rigidez e é comprimida em , determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino e a força resultante no mancal de rolamento em .
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos determinar as reações no pino (uma força na direção do eixo e uma na direção do eixo ) e uma força no mancal de rolamento em (força normal a superfície inclinada).
Para isto, é fundamental fazermos um diagrama de corpo livre identificando as forças aos quais estão submetidos!!! Analisando apenas o braço , o nosso diagrama de equilíbrio será:
Agora que já identificamos todas as reações, basta lembrarmos das relações de equilíbrio
Então, vamos as contas!
Passo 2
Vamos começar determinando a força normal . Para isto, temos que calcular o somatório do momento em relação ao ponto , pois assim eliminamos as reações deste apoio da nossa equação.
Desta forma, temos:
Só que nós ainda não sabemos quem é a força da mola. Entretanto, a questão já nos deu todas as informações necessárias para calcularmos. Como a deformação é e a rigidez , então,
Portanto, a normal é:
E assim descobrimos a nossa primeira incógnita!
Passo 3
Agora temos que determinar as reações no pino . Para isto, vamos fazer o somatório das forças nas direções e .
Desta forma, temos:
Resolvendo as duas equações acima obtemos:
E assim finalizamos a questão!