Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 58
O dobrador de tubos consiste em duas polias ranhuradas montadas e livres para girar em uma estrutura fixa. O tubo é dobrado na forma mostrada por uma força . Calcule as forças suportadas pelos rolamentos das polias.
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar as reações nos rolamentos das polias em e em devido à força aplicada. O primeiro passo é fazer o diagrama de corpo livre simplificado considerando os centros das polias em e .
Vamos começar definindo algumas variáveis. As distâncias e podem ser obtidas por semelhança de triângulos e pela distância de do centro da polia até o centro da polia :
Fazendo então semelhança de triângulos, temos:
E o ângulo :
A partir de , podemos ainda determinar as medidas e do diagrama de corpo livre:
Passo 2
Show de bola! Até aqui somente analisamos o problema, agora vamos começar os cálculos. Por convenção, vamos adotar que as forças são positivas quando apontam para o sentido positivo dos eixos e os momentos são positivos quando estão no sentido anti-horário. Este é um problema que pode ser facilmente resolvido pelas três equações de equilíbrio: somatório de forças nos eixos e e somatório de momentos.
Vamos começar pelo momento em torno do , uma vez que isso elimina duas das nossas incógnitas:
Tranquilo né? Com isso, descobrimos uma das reações pedidas.
Passo 3
Observe que nós representamos essa força fazendo um ângulo com a horizontal, então, para os somatórios de forças, precisamos decompor nas direções e . Sendo assim:
Bom, agora para encontrar o módulo da resultante:
Ufa! Até que foi tranquilo né? Então partiu pra próxima!
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