Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.6 - Ex. 93

Duas polias estão submetidas às forças trativas das correias, como mostrado. Se a resultante dessas forças passa pelo centro , determine , o módulo de e o ângulo anti-horário que faz com o eixo .

Passo 1

Se a força resultante passa pelo ponto , isso quer dizer que o momento total em relação a é:

Podemos usar essa condição para calcular .

Vamos começar calculando os momentos das forças de e :

Agora os momentos de e da força de :

E então o momento total em relação a é:

Como esse momento precisa ser nulo:

Passo 2

Agora vamos calcular a força resultante . É uma boa ideia escrever cada uma das forças em forma vetorial:

E agora podemos calcular :

E então o módulo da força é:

Passo 3

E conhecendo as duas componentes de podemos calcular o ângulo que o vetor forma com a horizontal:

Então:

Resposta

, e .

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