Enunciado

Se o eixo é submetido a um torque M = 30 e - 0,1 t   N . m , onde t é dado em segundos, determine a velocidade angular da montagem qundo t = 5 s, partindo do repouso. A placa retangular tem uma massa de 25 kg. As barras AC e BC têm massa de 5 kg.

Passo 1

Para resolver esse exercício, primeiramente precisamos calcular o momento de inércia da montagem com relação ao eixo z, faremos isso com o auxílio do diagrama a seguir:

I z = 2 1 3 5 0,6 2 + 1 12 25 0,6 2 + 25 0,6 s e n 60 ° 2

I z = 8,7   k g . m 2

Passo 2

Agora, ainda com base na imagem do passo 1, iremos aplicar o prinípio do impulso e momento angular para descobrir a velocidade angular da montagem no instante pedido:

+ ↺   I z ω 1 + ∑ ∫ t 1 t 2 M z d t = I z ω 2

0 + ∫ 0 5 s 30 e - 0,1 t d t = 8,7 ω 2

- 300 e - 0,1 t 0 5 s = 8,7 ω 2

ω 2 = 13,6   r a d / s

Resposta

ω 2 = 13,6   r a d / s

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