Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.3 - Ex. 54
O elemento e a roldana em , juntos, têm uma massa de , com um centro de massa combinado em . Calcule o módulo da força suportada pela conexão de pino em quando a carga de é aplicada. O colar em só pode dar apoio na direção horizontal.
Passo 1
Vamos começar analisando o momento em torno do ponto , se o sistema estiver em equilíbrio podemos escrever a seguinte equação:
Temos que considerar os momentos gerados por três forças: a força horizontal exercida por , o peso total do sistema e a tensão de na corda (cada uma das suas duas componentes).
Além dessas três forças, temos que considerar também o momento gerado pela corda na roldana:
Passo 2
Beleza, agora que conhecemos essa força vamos procurar outra equação de equilíbrio:
Começando pela direção horizontal:
Nessa direção temos a força que calculamos no passo anterior, uma das componentes da força de , e uma das componentes da força em que queremos calcular.
Passo 3
E vamos fazer a mesma coisa para a componente vertical:
Nessa direção temos a outra componente da força de , o peso total e a outra componente da força em :
E agora podemos calcular o módulo da força em :
Resposta
A força suportada pela conexão em é .