A força central de atração sobre um satélite da Terra não pode ter nenhum momento em tordo do centro da Terra. Para a órbita elíptica específica com eixos maior e menor conforme indicado, um satélite terá uma velocidade de na altitude de do perigeu. Determine a velocidade do satélite no ponto e no apogeu . O raio da Terra é .
Passo 1
Bom galera, nesse exercício queremos encontrar a velocidade do satélite no ponto e no apogeu . Como a quantidade de movimento angular é constante, podemos escrever
Passo 2
Dessa forma, concluímos que constante pois sua derivada é nula. Os raios mínimos e máximos serão os seguintes
Passo 3
Para constante temos
Isolando separadamente e com a primeira parte da igualdade, chegamos nos seguintes valores