Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 25
Se a energia potencial para um sistema conservativo com um grau de liberdade é expressa pela relação , onde y é dado em metros, determine as posições de equilíbrio e investigue a estabilidade em cada posição.
Passo 1
Dada a expressão para a energia potencial , então a posição de equilíbrio é dada pela primeira derivada:
Passo 2
Agora analisaremos a estabilidade. Para a estabilidade, precisamos tomar a segunda derivada:
Para :
Para
Resposta
Estável para e instável para
Exercícios de Livros Relacionados
A suspensão dianteira de eixo duplo é usada em caminhões pequenos. Em um teste do comportamento projetado, o chassi F deve ser levantado com um macaco de forma que h = 350m m , para relaxar a compress
Um suporte, em forma de paralelogramo, proposto para uma luminária ajustável é mostrado. Se o comprimento não esticado da mola é b / 2 , determine a rigidez k da mola necessária para haver equilíbrio
O pêndulo de 1,5 kg oscila em relação ao eixo O - O e tem centro de massa em G . Quando θ = 0 , cada mola tem um alongamento inicial de 100 mm. Calcule a rigidez máxima k de cada uma das molas paralel
A porta de garagem uniforme A B mostrada em seção tem uma massa m e está equipada com dois mecanismos acionados por mola iguais ao mostrado, um de cada lado da porta. O braço O B tem massa desprezível
Se a energia potencial para um sistema conservativo com um grau de liberdade é expressa pela relação V = 4 x 3 - x 2 - 3 x + 10 J , onde x é dado em metros, determine as posições de equilíbrio e inves