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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 7.5 - Ex. 15

Enquanto manipula o haltere, as garras do dispositivo robótico possuem uma velocidade angular de 2 rad/s em torno do eixo OG com γ = 60 ° . O conjunto inteiro gira em torno do eixo vertical Z na taxa constante Ω = 0,8   r a d / s . Determine a velocidade angular e a aceleração angular do haltere.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que esse haltere doidão tem o eixo rodando a uma velocidade constante e que o eixo também está rodando, e nos pede o módulo da velocidade angular total e a aceleração angular. Viu?? Parece que é muita coisa, mas nem é tão difícil assim. Bora lá fazer?? Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo será calcular a nossa velocidade angular. Sabemos que a total será a soma da velocidade do haltere mais a velocidade do eixo

ω =   ω p + Ω ω = 2 k + 0,8 c o s 30 °   k - 0,8 s e n 30 °   i ω =   - 0,4 i + 2,69   k   r a d / s

Passo 3

Pronto!! Com isso, podemos achar qual a nossa aceleração angular.

α =   Ω   x   ω p α = 0,8 - 0,5 i + 0,866 k x   2 k α = 0,8 j   r a d / s ²

Resposta

ω =   - 0,4 i + 2,69   k   r a d / s α = 0,8 j   r a d / s ²

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