Enunciado

Se o motor atinge uma velocidade de 3000 rpm em dois segundos a partir do repouso com aceleração constante, determine a aceleração angular total do rotor e do disco 1/3 de segundo após ser ligado, se a base está girando a uma taxa constante N = 30 rpm. O ângulo γ = 30 ° é constante.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que esse motor tem o eixo rodando a uma velocidade constante e que atinge uma velocidade a partir de uma aceleração constante também, e nos pede a aceleração angular total. Viu?? Parece que é muita coisa, mas nem é tão difícil assim. Bora lá fazer?? Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo será calcular a nossa velocidade angular a partir da aceleração.

  ω 0   = 3000 2 π 60 = 100 π   r a d / s Agora, como já temos a nossa velocidade angular inicial, vamos achar nossa aceleração inicial.

α 0 = ω 0 2 = 50 π   r a d / s ²

Como temos que

Ω =   π   r a d / s

Chegamos à relação:

α =   ω 0 ˙ = 50   π   k + 50 π   t   k ˙

Onde k ˙ = Ω   x   k = 3 2 π   i

Passo 3

Pronto!! Com isso, podemos achar qual a nossa aceleração total.

α =   50 π   π 2 3 i + k r a d / s ²

Resposta

α =   50 π   π 2 3 i + k r a d / s ²

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