Uma esfera de alumínio sólido de raio de 3 pol. É soldada à extremidade de uma haste AB de 6 pol. De comprimento de massa desprezível, que é suportada por uma junta de esfera e encaixe em A. Sabendo que a esfera é observada precessão em torno de um eixo vertical na taxa constante de 60 rpm no sentido indicado e que a haste AB forma um ângulo β = 30° com a vertical, determine a taxa de rotação da esfera em torno da linha AB.
Passo 1
O enunciado pede que a gente determine a taxa de rotação da esfera em torno da linha AB.
Use eixos principais x, y, z com origem em A
Velocidade angular
Momento angular sobre A
Passo 2
Deixe referência do quadro Axyz rodar com velocidade angular
(1)
Passo 3
Dados
Passo 4
Substituindo na eq(1)