Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 82
Três forças atuam sobre o olhal. Se a força resultante tiver intensidade e direção como mostrado na figura, determine a intensidade e os ângulos de direção coordenados da força .
Passo 1
Nesses exercícios de somatório de forças e força resultante é sempre bom começar decompondo nas suas componentes. Então bora decompor nossa , de início já podemos encontrar a direção , dado que a força faz com o plano :
Já, a sua projeção no plano é dada por:
E então decompomos em e :
Temos em
E temos em :
E o vetor cartesiano de fica:
Passo 2
Consegue ver que nossa está no plano ? Vamos decompor nas suas componentes através da relação entre catetos e hipotenusa no triângulo dado:
Para :
Para :
Logo, o vetor cartesiano de é:
Passo 3
Aqui vamos olhar rapidinho para a , ela se encontra no eixo e tem sentido para baixo, logo o vetor cartesiano será:
Passo 4
Vamos agora igualar o somatório das forças à nossa força resultante:
E a intensidade do seu módulo será:
Passo 5
Falta apenas encontrar os ângulos de direção coordenados pela relação:
Então: