A força trativa no cabo de sustentação A B vale 10k N . Escreva, como um vetor T → , a força que o cabo exerce sobre a haste B C . Determine os ângulos θ x , θ y e θ z que a linha de ação de T → faz com os eixos x , y e z .

A força é T → = 4,06i ^ - 7,61j ^ + 5,07k ^k N e os ângulos são θ x = 66,0 ° , θ y = 139,5 ° e θ z = 59,5 ° .

Enunciado

Vamos começar escrevendo um vetor unitário na direção de , precisamos das coordenadas desses dois pontos:

E agora encontramos o vetor unitário se dividirmos pelo próprio módulo:

Agora podemos encontrar a força se multiplicarmos o seu módulo pelo vetor unitário :

Agora podemos calcular os ângulos que o vetor forma com cada um dos eixos usando a seguinte fórmula:

Que é uma consequência da definição do produto escalar. Agora vamos aplicar essa fórmula a cada uma das componentes:

E agora é só calcular os ângulos usando a calculadora:

A força é e os ângulos são , e .