Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.7 - Ex. 107
A força trativa no cabo de sustentação vale . Escreva, como um vetor , a força que o cabo exerce sobre a haste . Determine os ângulos , e que a linha de ação de faz com os eixos , e .
Passo 1
Vamos começar escrevendo um vetor unitário na direção de , precisamos das coordenadas desses dois pontos:
E agora encontramos o vetor unitário se dividirmos pelo próprio módulo:
Passo 2
Agora podemos encontrar a força se multiplicarmos o seu módulo pelo vetor unitário :
Passo 3
Agora podemos calcular os ângulos que o vetor forma com cada um dos eixos usando a seguinte fórmula:
Que é uma consequência da definição do produto escalar. Agora vamos aplicar essa fórmula a cada uma das componentes:
E agora é só calcular os ângulos usando a calculadora:
Resposta
A força é e os ângulos são , e .