Um extensômetro colocado no plano vertical sobre a superfície externa a um ângulo de 60° em relação ao eixo do tubo dá uma leitura ∈ x = - 250 × 10 - 6 no ponto A. Determine a força vertical P, se o tubo tiver diâmetro externo de 25 mm e diâmetro interno de 15 mm. O tubo é feito de bronze C86100.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais uma resolução massa do responde aí.

O primeiro passo para resolver este problema é determinar os esforços atuantes:

M = 0,2 P

T = 0,15 P

V = P

Podemos ver que a tensão normal em A será 0, pois ele está na linha neutra.

Vamos agora determinar o momento estático, que será dado por:

Q m á x = 2 3 C 0 3 - C i 3 = 1,02 × 10 - 6

Com isso, podemos determinar a tensão cisalhante que atuará em A:

τ A = V Q I t + T c J

Substituindo as variáveis pelos respectivos valores, ficaremos com:

τ A = - 50056,098 P

Passo 2

Agora, precisamos calcular a deformação no plano x y . Para isso, vamos usar a fórmula abaixo:

γ x y = 1 G τ

Como calculamos a tensão cisalhante no primeiro passo e podemos calcular o G, podemos substituir os valores para achar a deformação:

γ x y = - 1,317 P × 10 - 6

Agora, por fim, podemos calcular o que o problema nos pede, que é o valor de P. Para tal, vamos utilizar a fórmula:

∈ x ' = ∈ y ' = ∈ x c o s 2 θ + ∈ y s e n 2 θ + γ x y s e n θ cos ⁡ θ

Substituindo os valores e isolando o P, ficaremos com:

P = 0,438 k N

Deixando claro que o nosso foco aqui não é treinar contas, mas a teoria. Logo, as operações foram simplificadas.

Resposta

P = 0,438 k N

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