Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 7.5 - Ex. 28
A extremidade do elemento de ligação A está soldada ao garfo que é articulado em relação ao eixo z ao cursor C. O cursor pode girar em torno do eixo x da barra fixa. O elemento de ligação A e seu garfo podem girar em torno de ambos os eixos x e z, mas não em torno do eixo y. Sem levar em conta o movimento da outra extremidade do elemento de ligação A, mostre que a velocidade angular w do elemento de ligação A e de seu garfo deve obedecer à relação . Os vetores r e h são quaisquer vetores orientados, respectivamente, ao longo do elemento de ligação e ao longo da barra fixa. O eixo do elemento de ligação A é normal ao eixo do garfo e, portanto, se situa no plano xy.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que essa ligação aii só não se mexe no eixo y e tem o eixo de ligação A no z, e nos pede para provar aquela relação ali. Viu?? Parece que é muita coisa, mas nem é tão difícil assim. Bora lá fazer?? Partiu??
Passo 2
Então, vamos começar analisando que, já que não podemos ter componente vetorial no y, a componente vetorial da velocidade deve ser zero, ou seja:
O vetor que está no nosso eixo de direção j é:
Passo 3
Assim, como a magnitude é imaterial, ou seja, serve para qualquer vetor, podemos fazer isso:
Resposta
Provado