Foi observado que durante o seu segundo sobrevoo da Terra, a espaçonave Galileu tinha uma velocidade de 14 × 10 ³ m/s quando atingiu sua altitude mínima de 300 km acima da superfície da Terra. Determine a excentricidade da trajetória da espaçonave durante essa partede seu voo.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O enunciado pede para encontrarmos a a excentricidade da trajetória da espaçonave durante essa parte de seu voo. Vamos trazer os dados da questão :D

R t e r r a = 6.371   k m = 6371   ×   10 3   m

E r 0 = 6371   ×   10 3     + 300     ×   10 3     m = 6671   ×   10 3   m

Temos: 1 r = G M h 2 ( 1   +   ε   c o s   θ )

No ponto 0, r = r 0 ,   θ = 0 , h = h 0   = r 0 v 0

Além disso, G M = g R ²

Passo 2

Então substituindo os valores temos:

1 r 0 =   g R 2 r 0 v 0 2 1 + ε = 6671   ×   10 3   14 × 10 3 2 9,81 6371   ×   10 3   2 - 1 = 2,28

Resposta

ε = 2 . 28

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