Enunciado

6/8) A força P é aplicada ao bloco A de 200   k g , que está apoiado em cima do caixote de 100   k g . O sistema está em repouso quando P é inicialmente aplicada . Determine o que acontece acada corpo se (a) P = 600 N , (b) P = 800 N e (c) P = 1200   N .

Passo 1

Então galera , a primeira coisa que devemos perceber é que , como não há movimento vertical , temos que :

∑ F y = 0

Além disso , nós temos que a força normal que bloco B exerce para suportar o bloco A é :

N A B = 200   k g * 9,81 m / s ² = 1.962 N

E a força normal que o solo exerce para suportar o bloco B é dada por :

N B = 300 * 9,81 m s 2 = 2.943 N  

Reparem que a força normal para suportar o bloco B foi afetada pelo peso do bloco A que estava em cima dele .

Passo 2

Agora que temos as forças normais , podemos calcular a força máxima de atrito estático entre os blocos A e B ; e a força máxima de atrito estático entre o sistema formado pelos blocos e o solo , respectivamente , através das relações :

F A B m á x = μ s N A B = 0,5 1.962 = 981,00   N F B m á x = μ s N B = 0,25 2.943 = 735,75   N

Para P = 600   N ≅ 60 k g :

Aplicando a equação de equilíbrio no eixo x , obtemos que :

∑ F x = 0  

  F A B = F B = 60   N

Ambos os blocos permanecem em repouso , uma vez que ambas forças são menores que o valor máximo para o atrito estático .

Passo 3

Utilizando raciocínio análogo ao do passo anterior , desta vez para P = 800   N ≅ 80   k g :

∑ F x = 0

  F A B = F B = 80   l b

Como F A B m á x > F A B não há movimento relativo entre A e B , entretanto , como F B m á x < F B ocorre deslizamento entre B e o solo . O movimento está para a direita .

Passo 4

Da mesma que nos passos anteriores , para P = 1200   N ≅ 120   k g :

F A B = 120   k g

Logo , como F A B m á x < F A B , A desliza para a direita em relação a B .

Como a hipótese de equilíbrio está errada e ocorre movimento , temos que :

F A B = μ K N A B = 0,3 200 = 60   k g

Pela lei da ação e reação , sabemos que ;

F A B = F B = 0,3 200 = 60   k g

Como F B < F B m á x , concluímos que B permanece estacionário .

Resposta

Respectivamente :

Ambos os blocos permanecem em repouso , uma vez que ambas forças são menores que o valor máximo para o atrito estático .

Não há movimento relativo entre A e B , entretanto , ocorre deslizamento entre B e o solo .

A desliza para a direita em relação a B enquanto B permanece estacionário .

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